Bài viết

Hàm hợp chất


Hãy xem xét một ví dụ để hiểu hàm tổng hợp là gì. Hãy xem xét các bộ:

A = {- 2, -1,0,1,2}
B = {- 2,1,4,7,10}
C = {3,0,15,48,99}

Và các chức năng:
f: AB được xác định bởi f (x) = 3x + 4
g: BC được xác định bởi g (y) = y2-1

Như thể hiện trong sơ đồ trên cho tất cả x Chúng tôi có một y B sao cho y = 3x + 4 và với mọi y B có một z duy nhất C sao cho z = y2-1. Sau đó, chúng tôi kết luận rằng có một hàm h của A trong C, được xác định bởi h (x) = z hoặc h (x) = 9x2+ 24x + 15 vì:
h (x) = z h (x) = y2-1
Và trong đó y = 3x + 4, thì h (x) = (3x + 4)2-1 h (x) = 9x2+ 24x + 15.

Hàm h (x) được gọi là hàm gồm g với f. Chúng ta có thể chỉ ra nó bằng cách g o f (chúng tôi đọc Tiếng g được sáng tác với f) hoặc gf (x) (chúng tôi đọc "g của f của x"). Chúng ta hãy xem một số bài tập để hiểu rõ hơn về ý tưởng của hàm ghép.

Bài tập đã giải

1) Cho các hàm số f (x) = x2-1 và g (x) = 2x, tính fg (x) và gf (x).
Nghị quyết:
fg (x) = f (2x) = (2x)2-1 = 4x2-1
gf (x) = g (x2-1) = 2 (x2-1) = 2 lần2-2

2) Cho các hàm số f (x) = 5x và fg (x) = 3x + 2, tính g (x).
Nghị quyết:
Vì f (x) = 5x, nên fg (x) = 5.g (x).
Tuy nhiên, fg (x) = 3x + 2, do đó:
5.g (x) = 3x + 2, do đó g (x) = (3x + 2) / 5

3) Cho các hàm số f (x) = x2+1 và g (x) = 3x-4, xác định fg (3).
Độ phân giải: g (3) = 3,3-4 = 5 fg (3) = f (5) = 52+1 = 25+1= 26.

Tiếp theo: Hàm nghịch đảo