Sớm

Nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác


Một số thao tác với số phức được thực hiện dễ dàng nhất khi các số ở dạng lượng giác.

Đây là cách hoạt động nhân chia phân chia.

Nhân

Xét hai số phức dưới dạng lượng giác. . Sản phẩm được đưa ra bởi:

Ghi nhớ các công thức vũ trang:

Vì vậy:

Lưu ý rằng sản phẩm là một số phức có mô-đun là sản phẩm của các mô-đun nhân tố và có đối số là tổng của các đối số yếu tố.

Ví dụ
Tính toán sản phẩm với :

Nghị quyết

  • Các mô-đun của nó là sản phẩm .
  • Đối số của được tính bằng tổng .

Vì vậy:

 

Bộ phận

Xét hai số phức dưới dạng lượng giác:

.

Thương được đưa ra bởi:

Ghi nhớ các công thức khác biệt hồ quang:

Và về mối quan hệ lượng giác cơ bản:

Vì vậy:

Lưu ý rằng thương số là một số phức có mô đun là thương số của các mô đun cổ tức và chia, và đối số của nó là sự khác biệt của các đối số chia cổ tức và chia.

Ví dụ

Tính thương số với :

Nghị quyết

  • Các mô-đun của là thương số .
  • Đối số của được đưa ra bởi sự khác biệt

Làm thế nào chúng tôi làm:
Vì vậy:

Tiếp theo: Potentization và Root ở dạng lượng giác