Bình luận

Hiệu quả phi lý của toán học (I)


Năm 1959, trong "Bài giảng Richard Courant về Khoa học toán học" tại Đại học New York, Eugene Wigner đã làm cho biểu hiện này trở nên nổi tiếng.

Ông lưu ý rằng các khái niệm toán học bất ngờ đưa ra một mô tả rất chính xác về một hiện tượng. Wigner nói rằng vì chúng tôi không biết tại sao toán học lại hữu ích một cách bất ngờ, chúng tôi không thể nói chắc chắn liệu một lý thuyết mà chúng tôi cho là đúng, có phù hợp với hiện tượng này hay không.

Đối với Wigner và đối với tất cả những người khác, tính hữu dụng của toán học có thể là một bí ẩn lớn và không có lời giải thích hợp lý.

Nhà toán học của trò chơi cuộc sống của cá nhân (MJVI), với câu hỏi hấp dẫn này, một cơ hội để thử nghiệm chiến lược tối giản của anh ta (Nhà Thấy tin tôi, II, III, Cột trước đó) về tính bất khả thi của sáng tạo, xác minh xem có khả thi hay không. hãy tưởng tượng một cách xung quanh những tranh cãi xung quanh cụm từ của Wigner.

Kế hoạch rất đơn giản. Để xem xét một số suy nghĩ và tầm nhìn về biểu hiện nổi tiếng và cho thấy rằng họ đã thấm nhuần niềm tin cổ xưa và ăn sâu rằng, có những thứ mà họ và họ đã tạo ra một thế giới tự nhiên, đó cũng là một điều, tất cả đều được quan sát bởi Tư duy của hoàng tử Điều hay hay rex cogitans Nghiêng như Descartes đề xuất. Như, bởi tiên đề của sự bất khả thi của sáng tạo, "những thứ không tồn tại", bởi vì chúng sẽ phải được "tạo ra", và quá trình này sẽ trở lại quảng cáo vô hạnSau đó, MJVI ngay lập tức lướt qua những lý do cho cuộc tranh cãi khi nó trở nên rõ ràng rằng đây là những tranh chấp về sức mạnh để sở hữu mô tả thực sự về "những điều của thế giới".

Pythagoras đã cho chúng ta ý tưởng rằng "số là ngôn ngữ của vũ trụ", Galileo đã đề xuất ý tưởng rằng "các quy luật tự nhiên được viết bằng ngôn ngữ toán học" và Newton, Einstein và nhiều người khác đã phóng đại chúng một cách tuyệt vời. Wigner tham gia hợp xướng và lưu ý rằng chỉ có một vài khái niệm toán học được sử dụng trong việc xây dựng các quy luật tự nhiên và không được chọn tùy ý.

Thiên nhiên, Quy luật tự nhiên, Vũ trụ và con số là bằng chứng không thể chối cãi rằng tự ý thức, thậm chí sau hàng ngàn năm kinh nghiệm, vẫn tin rằng những sinh vật trong trí tưởng tượng của nó có "sự tồn tại tự động không thể nghi ngờ".

Tại thời điểm này, cần nhớ rằng MJVI Being không bị nhầm lẫn với Hiện tại, và bí ẩn khó lường nhất là một xung lực chính đáng làm rung động "KHÔNG CÓ" cho phép Sinh mệnh xuất hiện.

Để tự ý thức về sự tồn tại của thế giới tự nhiên, một yếu tố bí ẩn lớn của hiệu quả toán học là việc nhà vật lý tìm thấy một khái niệm toán học, mô tả đúng nhất một hiện tượng và thấy rằng nhà toán học đã phát triển nó một cách độc lập.

Ví dụ, số lượng và hàm phức tạp và vai trò của chúng trong việc xây dựng không gian Hilbert phức tạp, rất cần thiết trong cơ học lượng tử.

MJVI lưu ý ở đây rằng trong khi Newton tìm thấy phép tính của giáo viên Isaac Barrow và các đường cong mặt phẳng của Cartesian do Fermat và Descartes chuẩn bị, mặt khác, ông lại đưa chuyển động vào các điểm (x, y) và ban cho chúng các thông lượng, hoặc các chuyển động vô hạn, cuối cùng nhận thấy rằng mọi đường cong hợp lý theo một nghĩa nào đó đều có vận tốc tức thời và do đó đã mở ra một con đường lớn cho khám phá toán học được gọi là Phép vi phân và Tích phân tích phân, lần lượt, Ông phục vụ Laplace để mô tả bầu trời của các ngôi sao và các hành tinh trong Cơ học Thiên thể của mình, khuyến khích chính ông tuyên bố rằng Napoleon không cần giả thuyết về một "nhà sáng tạo".

Đối với MJVI, tầm quan trọng mà toán học và vật lý dành cho nhau là không thể chối cãi. Do đó, nhà vật lý tìm thấy khái niệm toán học đã sẵn sàng khi nhà toán học tiến hóa và lấy cảm hứng từ trí tưởng tượng vật lý, và thấy một số vấn đề khó khăn của nó được giải quyết bởi các nhà vật lý lý thuyết. Các nhà toán học đã trao cho Edward Witten huy chương hàng đầu (huy chương của trường) vì trí tưởng tượng vật lý đáng kinh ngạc của anh ta giải quyết các vấn đề khó khăn, gần như không thể cho đến lúc đó, từ quan điểm toán học độc quyền, về hình học đại số, cô gái mắt của một số lượng lớn các nhà toán học quan trọng. .

Đây không phải là các đối tượng của thế giới tự nhiên xác định các đối tượng toán học, cũng không phải là cách khác. Thay vào đó, đối với MJVI, trí tưởng tượng được truyền cảm hứng cho nhau, ghi nhớ hành vi của các hạt tế bào hình trụ đó, trong các phim tài liệu trên kính hiển vi điện tử, đập vào nhau, như thể hợp nhất thành một cấu trúc lớn hơn. .

Đối với MJVI, vật chất sống tuân theo Nguyên tắc Niềm vui đang tìm cách cấu trúc chính nó thành các hệ thống thông tin lớn hơn và phức tạp hơn, đặc biệt là những hệ thống dễ chịu nhất. Trí tưởng tượng vật lý và toán học hoàn thành truyền thống nguyên mẫu của họ, từ đó, quay trở lại với bí ẩn lớn hơn về sự bất ổn của "NADA" xuất hiện trong bản thể. Vì vậy, đối với MJVI, không có gì ngạc nhiên về tính hiệu quả của "những thứ toán học đối với những thứ vật lý". . Chỉ có sự liên tục của bí ẩn lớn hơn, và về những bí ẩn nhỏ hơn khi sự tiến hóa của vật chất sống được thúc đẩy bởi niềm vui chuyển hóa năng lượng thành trí tưởng tượng và theo đuổi việc thực hiện những ham muốn lớn nhất, chính xác là hiện có.

Wigner lập luận rằng các khái niệm toán học không phải là vô tình hữu ích nhưng là cần thiết bởi vì chúng tạo thành ngôn ngữ chính xác của tự nhiên. Tuy nhiên, ông cũng chỉ ra rằng các lý thuyết sai lầm, chẳng hạn như mô hình nguyên tử đầu tiên của Bohr, các vòng tuần hoàn của Ptolemy và lý thuyết điện tử tự do, cũng như một số được coi là đúng (ví dụ, điện động lực học lượng tử) mang lại kết quả chính xác đáng ngạc nhiên.

Theo quan điểm của MJVI, nếu có một cách để phân biệt giữa các lý thuyết sai và đúng sẽ được bảo tồn mãi mãi, thì sẽ có "tạo ra" ở đây một "thế giới thực". Vì vậy, không có gì ngạc nhiên, mặc dù không phải là một trí tưởng tượng tầm thường, với việc không thể phân biệt giữa các lý thuyết đúng và sai.

Quay lại cột

<